Домеханический период - самый продолжительный период, так как он имел место от 50-го тысячелетия до н.э. до 17 (!) века.

Самым простым и всегда доступным инструментом счета были пальцы на руках человека. С их помощью можно было считать до 5, а если взять две руки, то и до 10.

«Счёт дюжинами» (двенадцатеричная система), употреблявшийся в торговле (особенно в Новгородской республике XII—XV веков).

Арабский ученый, математик Мухаммед бен Муса ал-Хорезми в своей книге подробно описал индийскую арифметику. Эта книга стала первым учебником "индийской« (арабской) арифметики.

В начале 17 века шотландский барон Джон Непер изобрел логарифмы и разработал таблицы логарифмов, с помощью которых умножение и деление сводилось к сложению и вычитанию.